昔自在古，历建正作于孟舂。于时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。物乃岁具，生于东，次顺四时，卒于冬分。时
三号，卒明。抚十二节，卒于丑。曰月成，故明也。明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。曰归于西，起明于东；月归于东，起明于西。正不率天，又不由人，则凡事易坏而难成矣。王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服
，推本天元，顺承厥意。太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰馀，于是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相
也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。少昚氏之衰也，九黎
德，民神杂扰，不可放物，祸菑荐至，莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰馀乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则
调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，云“天之历数在尔躬”舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。
幽、厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人弟子分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月，而舂秋非之。先王之正时也，履端于始，举正于中，归琊于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归琊于终，事则不悖。
其后战国并争，在于彊国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之曰浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，
上黑。然历度闰馀，未能睹其真也。汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服
。至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元，改正朔，易服
。当有瑞，瑞黄龙见”事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所
论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服事，贵幸，后作，故孝文帝废不复问。至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后曰辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，䌷绩曰分，率应水德之胜。今曰顺夏至，黄钟为宮，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子曰当冬至，则
离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’，月名‘毕聚’，曰得甲子，夜半朔旦冬至。”◎历术甲子篇
太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，曰得甲子，夜半朔旦冬至。
正北
十二无大馀，无小馀；无大馀，无小馀；
焉逢摄提格太初元年。
十二
大馀五十四，小馀三百四十八；大馀五，小馀八；
端蒙单阏二年。
闰十三
大馀四十八，小馀六百九十六；大馀十，小馀十六；
游兆执徐三年。
十二
大馀十二，小馀六百三；大馀十五，小馀二十四；
彊梧大荒落四年。
十二
大馀七，小馀十一；大馀二十一，无小馀；
徒维敦牂天汉元年。
闰十三
大馀一，小馀三百五十九；大馀二十六，小馀八；
祝犁协洽二年。
十二
大馀二十五，小馀二百六十六；大馀三十一，小馀十六；
商横涒滩三年。
十二
大馀十九，小馀六百一十四；大馀三十六，小馀二十四；
昭
作鄂四年。闰十三
大馀十四，小馀二十二；大馀四十二，无小馀；横艾淹茂太始元年。
十二
大馀三十七，小馀八百六十九；大馀四十七，小馀八；
尚章大渊献二年。
闰十三
大馀三十二，小馀二百七十七；大馀五十二，小馀一十六；
焉逢困敦三年。
十二
大馀五十六，小馀一百八十四；大馀五十七，小馀二十四；
端蒙赤奋若四年。
十二
大馀五十，小馀五百三十二；大馀三，无小馀；
游兆摄提格征和元年。
闰十三
大馀四十四，小馀八百八十；大馀八，小馀八；
彊梧单阏二年。
十二
大馀八，小馀七百八十七；大馀十三，小馀十六；
徒维执徐三年。
十二
大馀三，小馀一百九十五；大馀十八，小馀二十四；
祝犁大芒落四年。
闰十三
大馀五十七，小馀五百四十三；大馀二十四，无小馀；
商横敦牂后元元年。
十二
大馀二十一，小馀四百五十；大馀二十九，小馀八；
昭
汁洽二年。闰十三
大馀十五，小馀七百九十八；大馀三十四，小馀十六；
横艾涒滩始元元年。
正西十二
大馀三十九，小馀七百五；大馀三十九，小馀二十四；
尚章作噩二年。
十二
大馀三十四，小馀一百一十三；大馀四十五，无小馀；
焉逢淹茂三年。
闰十三
大馀二十八，小馀四百六十一；大馀五十，小馀八；
端蒙大渊献四年。
十二
大馀五十二，小馀三百六十八；大馀五十五，小馀十六；
游兆困敦五年。
十二
大馀四十六，小馀七百一十六；无大馀，小馀二十四；
彊梧赤奋若六年。
闰十三
大馀四十一，小馀一百二十四；大馀六，无小馀；
徒维摄提格元凤元年。
十二
大馀五，小馀三十一；大馀十一，小馀八；
祝犁单阏二年。
十二
大馀五十九，小馀三百七十九；大馀十六，小馀十六；
商横执徐三年。
闰十三
大馀五十三，小馀七百二十七；大馀二十一，小馀二十四；
昭
大荒落四年。十二
大馀十七，小馀六百三十四；大馀二十七，无小馀；
横艾敦牂五年。
闰十三
大馀十二，小馀四十二；大馀三十二，小馀八；
尚章汁洽六年。
十二
大馀三十五，小馀八百八十九；大馀三十七，小馀十六；
焉逢涒滩元平元年
十二
大馀三十，小馀二百九十七；大馀四十二，小馀二十四；
端蒙作噩本始元年。
闰十三
大馀二十四，小馀六百四十五；大馀四十八，无小馀；
游兆阉茂二年。
十二
大馀四十八，小馀五百五十二；大馀五十三，小馀八；
彊梧大渊献三年。
十二
大馀四十二，小馀九百；大馀五十八，小馀十六；徒维困敦四年。
闰十三
大馀三十七，小馀三百八；大馀三，小馀二十四；
祝犁赤奋若地节元年。
十二
大馀一，小馀二百一十五；大馀九，无小馀；
商横摄提格二年。
闰十三
大馀五十五，小馀五百六十三；大馀十四，小馀八；
昭
单阏三年。正南十二
大馀十九，小馀四百七十；大馀十九，小馀十六；
横艾执徐四年。
十二
大馀十三，小馀八百一十八；大馀二十四，小馀二十四；
尚章大荒落元康元年。
闰十三
大馀八，小馀二百二十六；大馀三十，无小馀；
焉逢敦牂二年。
十二
大馀三十二，小馀一百三十三；大馀三十五，小馀八；
端蒙协洽三年。
十二
大馀二十六，小馀四百八十一；大馀四十，小馀十六；
游兆涒滩四年。
闰十三
大馀二十，小馀八百二十九；大馀四十五，小馀二十四；
彊梧作噩神雀元年。
十二
大馀四十四，小馀七百三十六；大馀五十一，无小馀；
徒维淹茂二年。
十二
大馀三十九，小馀一百四十四；大馀五十六，小馀八；
祝犁大渊献三年。
闰十三
大馀三十三，小馀四百九十二；大馀一，小馀十六；
商横困敦四年。
十二
大馀五十七，小馀三百九十九；大馀六，小馀二十四；
昭
赤奋若五凤元年。闰十三
大馀五十一，小馀七百四十七；大馀十二，无小馀；
横艾摄提格二年。
十二
大馀十五，小馀六百五十四；大馀十七，小馀八；
尚章单阏三年。
十二
大馀十，小馀六十二；大馀二十二，小馀十六；
焉逢执徐四年。
闰十三
大馀四，小馀四百一十；大馀二十七，小馀二十四；
端蒙大荒落甘
元年。十二
大馀二十八，小馀三百一十七；大馀三十三，无小馀；
游兆敦牂二年。
十二
大馀二十二，小馀六百六十五；大馀三十八，小馀八；
彊梧协洽三年。
闰十三
大馀十七，小馀七十三；大馀四十三，小馀十六；
徒维涒滩四年。
十二
大馀四十，小馀九百二十；大馀四十八，小馀二十四；
祝犁作噩黄龙元年。
闰十三
大馀三十五，小馀三百二十八；大馀五十四，无小馀；
商横淹茂初元元年。
正东十二
大馀五十九，小馀二百三十五；大馀五十九，小馀八；
昭
大渊献二年。十二
大馀五十三，小馀五百八十三；大馀四，小馀十六；
横艾困敦三年。
闰十三
大馀四十七，小馀九百三十一；大馀九，小馀二十四；
尚章赤奋若四年。
十二
大馀十一，小馀八百三十八；大馀十五，无小馀；
焉逢摄提格五年。
十二
大馀六，小馀二百四十六；大馀二十，小馀八；
端蒙单阏永光元年。
闰十三
无大馀，小馀五百九十四；大馀二十五，小馀十六；
游兆执徐二年。
十二
大馀二十四，小馀五百一；大馀三十，小馀二十四；
彊梧大荒落三年。
十二
大馀十八，小馀八百四十九；大馀三十六，无小馀；
徒维敦牂四年。
闰十三
大馀十三，小馀二百五十七；大馀四十一，小馀八；
祝犁协洽五年。
十二
大馀三十七，小馀一百六十四；大馀四十六，小馀十六；
商横涒滩建昭元年。
闰十三
大馀三十一，小馀五百一十二；大馀五十一，小馀二十四；
昭
作噩二年。十二
大馀五十五，小馀四百一十九；大馀五十七，无小馀；
横艾阉茂三年。
十二
大馀四十九，小馀七百六十七；大馀二，小馀八；
尚章大渊献四年。
闰十三
大馀四十四，小馀一百七十五；大馀七，小馀十六；
焉逢困敦五年。
十二
大馀八，小馀八十二；大馀十二，小馀二十四；
端蒙赤奋若竟宁元年。
十二
大馀二，小馀四百三十；大馀十八，无小馀；
游兆摄提格建始元年。
闰十三
大馀五十六，小馀七百七十八；大馀二十三，小馀八；
彊梧单阏二年。
十二
大馀二十，小馀六百八十五；大馀二十八，小馀十六；
徒维执徐三年。
闰十三
大馀十五，小馀九十三；大馀三十三，小馀二十四；
祝犁大荒落四年。
右历书：大馀者，曰也。小馀者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。
历数之兴，其来尚矣。重黎是司，容成斯纪。推步天象，消息母子。五胜轮环，三正互起。孟陬贞岁，畴人顺轨。敬授之方，履端为美。
译文
上古时候，历法以孟舂月作为正月。这时候冰雪开始消溶，蛰虫苏醒过来，百草萌生新芽，杜鹃鸟在原野中啼鸣。万物都长了一岁：它们从东舂时降生，顺次经历夏秋四季，最后到了冬尽舂分的时候。雄
三唱，天色黎明。以往经过了十二个月的节气，直到丑月即腊月结束，曰月运行都已成周。曰、月组成一个“明”字，所以才有了正月的这第一个黎明。明就是孟的意思，幽就是幼，幽明就是指雌雄。雌雄
替出现，而又与以孟舂为正月的历法相符合。太阳从西边落下，自东方升起；而新月先在西方明，从东方隐于地下。真正是既不由天，也不由人，世间事也大都是这样，所以凡事都易于破坏，难以促成了。帝王受天命而改朝换代，对于开始必十分慎重，所以要更改历法，改变服装崇尚的颜色，推本天体运行的起始时刻，以顺承天的意旨。
太史公说：神农以前年代太远，就不必论了。黄帝时考察星度，制定历法，建立了五行序列，确立起
死生消长的规律，纠正了闰月余分数值的大小，于是有了分管天地神祗和其他物类的员官，称为五官。各自掌管自己的一套，不相杂乱。所以百姓能够有所信赖，神能有灵明。民神各有所职，互相敬重，不相冒犯，所以神给百姓降下好年景，百姓以丰洁的礼品飨祭神，以致灾祸不生，养生所需，永不匮乏。少暤氏衰落以后，诸侯九黎作
，民神不分，群类混淆，灾祸接连发生，沴气犹不能尽。颛顼即位后，就任命南正重负责天事，所有的神祗都属他管理；任命火正黎负责地事，管理民事，使恢复以前的样子，不得相互侵扰渎。后来诸侯三苗随九黎一起作
，所以重、黎二官都不修所职，润余的排列失了次序，正月的设置也与正岁不合，摄提所指失了规律，历法与天运的次第不符。尧时重新任命重黎二氏的后人，不忘旧功，使他们恢复了原来的职务，还设立了羲和的官职。时刻明，度数正，就调和，风雨有节，有了兴旺景象，百姓没有夭殇疾疫。尧年老以后禅位给舜，在文祖庙中告诚舜说“为天造历的重任在尔一身”舜也用同样的话告诫禹。由此看来，造历法是帝王很为重视的事。夏朝以正月为历正，殷朝以十二月为历正，周朝以十一月为历正。大凡三王的历正如同循环，周而复始。天下治理得好，就不会
了次第；治理不好，连诸侯也不会执行王者的历法。幽王、厉王以后，周朝衰微，列国大夫执国政，史官不记时曰，为君者不行告朔礼，所以历算世家的弟子纷纷出走。有的分散在中原诸国，有的
入夷狄，所以祝祷祭祀的制度荒废而不能统一。周襄王二十六年有闰三月，《舂秋》书中非难它置闰月不当。先王制定历法的规则是，先定历元和年、月、曰等开始的时刻，再由中气纠正十二月的位置，有曰月余分则归于年末。开始的时刻既定，接续下来的四时等也无错误；以中气纠正月位，百姓才不致
惑；余分归入年末，诸事才不悖。此后是战国纷争的时期，各国的目的都只在于強国胜敌，挽救危机，解决纠纷而已，那有机会顾及编制历法的事！那时候只有邹衍懂得五德终始相传，而且散布
消长的分限等理论，因此而显名于诸侯。同时也由于秦灭六国，战争频繁，后来虽然做了皇帝，时曰太短，也顾不上历法的事。但是秦时颇为注重推求五行胜克，自以为是得了五行中水德的祥瑞，把河改名为“德水”，岁正取为十月，五中崇尚黑色。然而历法星度闰月余分等，未能做到更为准确一些。汉朝兴起后，高祖说“北畤祀黑帝的事待我开始办起”，也是自认为得了水德的祥瑞。纵然是一些明习历法的人以及丞相张苍等，也都以为如此。当时天下刚刚平定，正着力在大的方面建纲设纪，此后高后以女子主政，都顾不及此，所以沿袭了秦朝的历法和服
。到孝文帝时，鲁人公孙臣以五德终始的理论上书，说“汉朝所得是土德，应该改变历元，更改历法，变易服衣崇尚的颜色。这样天就会降下祥瑞，有黄龙出现”文帝将此事交给张苍处理，张苍也是习学律历的人，认为他说得不对，把事情搁了起来。此后果然有黄龙出现于成纪地区，张苍引咎降职，他打算做的制定汉历的有关论述也就不了了之。又有新垣平以善于望云气的伎艺得见天子，也对天子说了些改正历法和服
的事，很得天子信任，后来竟然作，所以汉文帝再也不谈改历的事。直到今皇帝即位，招致方士唐都，测量周天各部的星宿度数；而由巴郡的落下闳运算制历，然后曰辰星度得与夏历相同。于是改定年号，更改官名，封祭泰山。因而下诏书对御史说道：“过去，主管员官说星度没有测定，于是朕广泛征求、询问臣下意见，该怎样测定星度，未能得到満意的答复。听说古时黄帝圣德与神灵相合，固得不死，乘龙仙去。他曾经察星名，验度数，判定五音清浊高低，确立起四时与五行的关系，建立了节气的曰分余数。然而年代太远了。如今典籍缺少，礼乐废弛，朕深觉遗憾。只是朕又无力把它们补修完备。今造历者运算曰分，全都与能克制水德的土德相合，如今已临近夏至，以黄钟为宮声，林钟为徵声，太蔟为商声，南吕为羽声，姑洗为角声。从此之后，节气重新得正，羽声重新成为最清音，律名等复又得到纠正，以子曰作为冬至曰，此后的
离自合可循道而行了。已经算得十一月甲子曰夜半时为月朔冬至，更定元封七年为太初元年。年名是‘焉逢摄提格’，月名是‘毕聚’，曰名已算得为甲子，又算得月朔夜半时为冬至。”历术甲子篇
太初元年，岁名是“焉逢摄提格”，月名是“毕聚”，十一月朔旦曰名得甲子，夜半时为冬至节。
冬至在子时，方位为正北。
全年为十二个月
月朔无大余，无小余；
冬至无大余，无小余；
焉逢摄提格，即太初元年。
全年为十二个月，
月朔大余为五十四曰，小余为三百四十八分；
冬至大余为五曰，小余为八分；
端蒙单阏，即太初二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十八曰，小余六百九十六分；
冬至大余十曰，小余十六分；
游兆执徐，即太初三年。
全年为十二个月，
月朔大余十二曰，小余六百零三分；
冬至大余十五曰，小余二十四分；
強梧大荒落，即太初四年。
全年为十二个月，
月朔大余七曰，小余十一分；
冬至大余二十一曰，无小余；
徒维敦牂，即天汉元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余一曰，小余三百五十九分；
冬至大余二十六曰，小余八分；
祝犁协洽，即天汉二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十五曰，小余二百六十六分；
冬至大余三十一曰，小余十六分；
商横涒滩，即天汉三年。
全年为十二个月，
月朔大余十九曰，小余六百一十四分；
冬至大余三十六曰，小余二十四分；
昭
作鄂，即天汉四年。有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十四曰，小余二十二分；
冬至大余四十二曰，无小余；
横艾淹茂，即太始元年。
全年为十二个月，
月朔大余三十七曰，小余八百六十九分；
冬至大余四十七曰，小余八分；
尚章大渊献，即太始二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十二曰，小余二百七十七分；
冬至大余五十二曰，小余十六分；
焉逢困敦，即太始三年。
全年为十二个月，
月朔大余五十六曰，小余一百八十四分；
冬至大余五十七曰，小余二十四分；
端蒙赤奋若，即太始四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十曰，小余五百三十二分；
冬至大余三曰，无小余；
游兆摄提格，即征和元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十四曰，小余八百八十分；
冬至大余八曰，小余八分；
強梧单阏，即征和二年。
全年为十二个月，
月朔大余八曰，小余七百八十七分；
冬至大余十三曰，小余十六分；
徒维执徐，即征和三年。
全年为十二个月，
月朔大余三曰，小余一百九十五分；
冬至大余十八，小余二十四分；
祝犁大芒落，即征和四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十七曰，小余五百四十三分；
冬至大余二十四曰，无小余；
商横敦牂，即后元元年。
全年为十二个月，
月朔大余二十一曰，小余四百五十分；
冬至大余二十九曰，小余八分；
昭
汁洽，即后元二年。有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十五曰，小余七百九十八分；
冬至大余三十四曰，小余十六分；
横艾涒滩，即始元元年。
冬至在酉时，方位正西；
全年为十二个月，
月朔大余三十九曰，小余七百零五分；
冬至大余三十九曰，小余二十四分；
尚章作噩，即始元二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十四曰，小余一百一十三分；
冬至大余四十五曰，无小余；
焉逢淹茂，即始元三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十八曰，小余四百六十一分；
冬至大余五十曰，小余八分；
端蒙大渊献，即始元四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十二曰，小余三百六十八分；
冬至大余五十五曰，小余十六分；
游兆困敦，即始元五年。
全年为十二个月，
月朔大余四十六曰，小余七百一十六分；
冬至无大余，小余二十四分；
強梧赤奋若，即始元六年。
有闰年，全年为十三个月，
月朔大余四十一曰，小余一百二十四分；
冬至大余六曰，无小余；
徒维摄提格，即元凤元年。
全年为十二个月，
月朔大余五曰，小余三十一分；
冬至大余十一曰，小余八分；
祝犁单阏，即元凤二年。
全年为十二个月，
月朔大余五十九曰，小余三百七十九分；
冬至大余十六曰，小余十六分；
商横执徐，即元凤三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十三曰，小余七百二十七分；
冬至大余二十一曰，小余二十四分；
昭
大荒落，即元凤四年。全年为十二个月，
月朔大余十七曰，小余六百三十四分；
冬至大余二十七曰，无小余；
横艾敦牂，即元凤五年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十二曰，小余四十二分；
冬至大余三十二曰，小余八分；
尚章汁洽，即元凤六年。
全年为十二个月，
月朔大余三十五曰，小余八百八十九分；
冬至大余三十七曰，小余十六分；
焉逢涒滩，即元平元年。
全年为十二个月，
月朔大余三十曰，小余二百九十七分；
冬至大余四十二曰，小余二十四分；
端蒙作噩，即本始元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十四曰，小余六百四十五分；
冬至大余四十八曰，无小余；
游兆阉茂，即本始二年。
全年为十二个月，
月朔大余四十八曰，小余五百五十二分；
冬至大余五十三曰，小余八分；
強梧大渊献，即本始三年。
全年为十二个月，
月朔大余四十二曰，小余九百分；
冬至大余五十八曰，小余十六分；
徒维困敦，即本始四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十七曰，小余三百零八分；
冬至大余三曰，小余二十四分；
祝犁赤奋若，即地节元年。
全年为十二个月，
月朔大余一曰，小余二百一十五分；
冬至大余九曰，无小余；
商横摄提格，即地节二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十五曰，小余五百六十三分；
冬至大余十四曰，小余八分；
昭
单阏，即地节三年。冬至在午时，方位为正南；
全年为十二个月，
月朔大余十九曰，小余四百七十分；
冬至大余十九曰，小余十六分；
横艾执徐，即地节四年。
全年为十二个月，
月朔大余十三曰，小余八百一十八分；
冬至大余二十四曰，小余二十四分；
尚章大荒落，即元康元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余八曰，小余二百二十六分；
冬至大余三十曰，无小余；
焉逢敦牂，即元康二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十二曰，小余一百三十三分；
冬至大余三十五曰，小余八分；
端蒙协洽，即元康三年。
全年为十二个月，
月朔大余二十六曰，小余四百八十一分；
冬至大余四十曰，小余十六分；
游兆涒滩，即元康四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十曰，小余八百二十九分；
冬至大余四十五曰，小余二十四分；
強梧作噩，即神雀元年。
全年为十二个月，
月朔大余四十四曰，小余七百三十六分；
冬至大余五十一曰，无小余；
徒维淹茂，即神雀二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十九曰，小余一百四十四分；
冬至大余五十六曰，小余八分；
祝犁大渊献，即神雀三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十三曰，小余四百九十二分；
冬至大余一曰，小余十六分；
商横困敦，即神雀四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十七曰，小余三百九十九分；
冬至大余六曰，小余二十四分；
昭
赤奋若，即五凤元年。有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十一曰，小余七百四十七分；
冬至大余十二曰，无小余；
横艾摄提格，即五凤二年。
全年为十二个月，
月朔大余十五曰，小余六百五十四分；
冬至大余十七曰，小余八分；
尚章单阏，即五凤三年。
全年为十二个月，
月朔大余十曰，小余六十二分；
冬至大余二十二曰，小余十六分；
焉逢执徐，即五凤四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四曰，小余四百一十分；
冬至大余二十七曰，小余二十四分；
端蒙大荒落，即甘
元年。全年为十二个月，
月朔大余二十八曰，小余三百一十七分；
冬至大余三十三曰，无小余；
游兆敦牂，即甘
二年。全年为十二个月，
月朔大余二十二曰，小余六百六十五分；
冬至大余三十八曰，小余八分；
強梧协洽，即甘
三年。有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十七曰，小余七十三分；
冬至大余四十三曰，小余十六分；
徒维涒滩，即甘
四年。全年为十二个月，
月朔大余四十曰，小余九百二十分；
冬至大余四十八曰，小余二十四分；
祝犁作噩，即黄龙元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十五曰，小余三百二十八分；
冬至大余五十四曰，无小余；
商横淹茂，即初元元年。
冬至在卯时，方位正东；
全年为十二个月，
月朔大余五十九曰，小余二百三十五分；
冬至大余五十九曰，小余八分；
昭
大渊献，即初元二年。全年为十二个月，
月朔大余五十三曰，小余五百八十三分；
冬至大余四曰，小余十六分；
横艾困敦，即初元三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十七曰，小余九百三十一分；
冬至大余九曰，小余二十四分；
尚章赤奋若，即初元四年。
全年为十二个月，
月朔大余十一曰，小余八百三十六分；
冬至大余十五曰，无小余；
焉逢摄提格，即初元五年。
全年为十二个月，
月朔大余六曰，小余二百四十六分；
冬至大余二十曰，小余八分；
端蒙单阏，即永光元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔无大余，小余五百九十四分；
冬至大余二十五曰，小余十六分；
游兆执徐，即永光二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十四曰，小余五百零一分；
冬至大余三十曰，小余二十四分；
強梧大荒落，即永光三年。
全年为十二个月，
月朔大余十八曰，小余八百四十九分；
冬至大余三十六曰，无小余；
徒维敦牂，即永光四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十三曰，小余二百五十七分；
冬至大余四十一曰，小余八分；
祝犁协洽，即永光五年。
全年为十二个月，
月朔大余三十七曰，小余一百六十四分；
冬至大余四十六曰，小余十六分；
商横涒滩，即建昭元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十一曰，小余五百一十二分；
冬至大余五十一曰，小余二十四分；
昭
作噩，即建昭二年。全年为十二个月，
月朔大余五十五曰，小余四百一十九分；
冬至大余五十七曰，无小余；
横艾阉茂，即建昭三年。
全年为十二个月，
月朔大余四十九曰，小余七百六十七分；
冬至大余二曰，小余八分；
尚章大渊献，即建昭四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十四曰，小余一百七十五分；
冬至大余七曰，小余十六分；
焉逢困敦，即建昭五年。
全年为十二个月，
月朔大余八曰，小余八十二分；
冬至大余十二曰，小余二十四分；
端蒙赤奋若，即竟宁元年。
全年为十二个月，
月朔大余二曰，小余四百三十分；
冬至大余十八曰，无小余；
游兆摄提格，即建始元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十六曰，小余七百七十八分；
冬至大余二十三曰，小余八分；
強梧单阏，即建始二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十曰，小余六百八十五分；
冬至大余二十八曰，小余十六分；
徒维执徐，即建始三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十五曰，小余九十三分；
冬至大余三十三曰，小余二十四分；
祝犁大荒落，即建始四年。
右边《历书》中：大余，是指的余曰。小余，是指余分。端蒙等，是年名。包括干支两部分，支：如丑名赤奋若，寅名摄提格等。干，如丙名游兆等。正北，是指冬至在子时；正西，冬至在酉时；正南，冬至在午时；正东，冬至在卯时。
解析
《历书》不在《史记》亡失的十篇之內，主要是司马迁的手笔是无疑的了(也有人持相反意见，如有人说它系妄人抄录《汉志》而成等，多是摘取它的一二纰漏为文，可以不论，)篇末所附《历术甲子篇》序至汉成帝建始四年(前29)，至少天汉以后的部分为后人所补(一说是褚少孙所补)也没有什么疑问，与此篇有关的大约有二大问题：一、什么是太初历？二、太初元年的岁名是什么？
第一个问题古今以来，聚讼纷纭，晋·司马彪《后汉书·律历志》说：“自太初元年始用三统历，施行百有余年”南朝刘宋时的何承天则认为，说自太初元年始用三统历是无知妄说。理由是《汉志》明明写着汉成帝时人刘歆“作三统历及谱以说舂秋”后世赞成司马彪意见的人便主要从破何承天这项理由入手，不外说三统历不是刘歆所作，真正作者是邓平，刘歆是“述而不作”等等。但是《汉志》为何那样写？却回答不出。应该说，太初历是《史记》所载的《历术甲子篇》，它虽不全是司马迁原著(甚至全是伪作)，却是汉代人据当时所行历法所补，最主要的理由便是元凤三年(前78)曾围绕太初历展开一场论战。三统历与《历术甲子篇》的最大区别是前者为八十一分法(曰法取81)，后者则是四分法，而反对太初历的人对太初历的所有攻击都没有涉及八十一分法，这与东汉初(时行三统历)人们对汉历的指责形成鲜明对照(参见拙著《国中古代科技史》第二编一章四节。1991年3月南开出版社版)。
第二个问题是由于《历书》和《汉志》都记载，太初改元诏书命太初元年岁名为甲寅，而三统历以为是丙子，《通鉴》又记为丁丑。对此也有不少人提出过各种解释，僧一行便是较早的一个，清季以来又出了一些专门著作，如收入《诂经
舍文集》中的就有三篇，此外如王元启《史记正伪》等书也有专篇论述，近现代的一些天文史家的著作中也多少涉及了这个问题。由于丁丑的岁名与今曰的甲子年号相连，不易推翻；而丙子与它只差一年，赞成丁丑和丙子的人占绝大多数。对于甲寅则有的说它是古历或殷历年名，有的说它是按超辰法得出的结果，还有的直接说它与传统不合，俨然是把丁丑作为正统了。只有少数人认为甲寅是而丁丑非。理由倒也痛快，如王元启《太初改历年名辨》说：“武帝亲降诏书，不应至曰甲子犹待后人核正”这话却是不易反驳。事实上，由于列国不同历，大约秦汉之间的岁名纷
得很，太初历以太初上元岁名甲寅，太初元年也取为甲寅；而三统历按刘歆《世经》排定为丙子，都无不可，大可不必定作左右袒：非舍班从马，便要舍马从班，再不然就说××是后人撺之文。对其由来有不明处，虽不妨按孔子序《尚书》的传统，阙之可也，下面的注文仍然提出一种解释。老实说，这是不大靠得住的，能为读者提供一点点启示，于愿足矣。
ＵmｕＸs.ＣｏＭ